So lange die Anlage kühlen oder heizen soll, muss auch der Verdichter laufen.
mit "eingeleitetem Runterkühlen" meinst du vermutlich eine Heizpause. In einer Heizpause läuft der Verdichter nicht, keine Wärme wird produziert und dein Raum kühlt von alleine runter, wenn es draußen kälter ist, als drinnen.
Lies dich mal in die Grundlagen des Kältekreislaufes ein. Das hilft ungemein, zu verstehen, was da abläuft.